Наставна програма · Република Северна Македонија

Математика
VIII одделение

Целосната официјална програма претворена во машински проверлив курикулум — секој стандард проследен од извор до лекција, задача и доказ.

Извор: Наставна програма по математика за VIII одделение
БРО бр. 12-12084/17 · 12.09.2025 · „Службен весник на РСМ“

лекции

минути

0/105

стандарди

дијагностици

G08-T04-L009 · ПЛОШТИНА

Триаголник 5–12–$13 \cdot h = 60/13\,\text{cm}$$A = 30\,\text{cm}^{2}$

$A = \tfrac{1}{2} \cdot b \cdot h$ ◆ $V = B \cdot h$ ◆ $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ◆ $P(A) = n(A)/n(S)$ ◆ π ≈ 3,14159 ◆ $\bar{x} = \sum x_{i}/n$ ◆ $M = (a+b)/2$ ◆ $1\,\text{m}^{2} = 10 000\,\text{cm}^{2}$ ◆ $A = \pi \cdot r^{2}$ ◆ $P = 2 \cdot (a+b)$ ◆ $A = \tfrac{1}{2} \cdot b \cdot h$ ◆ $V = B \cdot h$ ◆ $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ◆ $P(A) = n(A)/n(S)$ ◆ π ≈ 3,14159 ◆ $\bar{x} = \sum x_{i}/n$ ◆ $M = (a+b)/2$ ◆ $1\,\text{m}^{2} = 10 000\,\text{cm}^{2}$ ◆ $A = \pi \cdot r^{2}$ ◆ $P = 2 \cdot (a+b)$ ◆

Golden Path · целосна следливост

Од стандард до задача

Една лекција проследена низ целиот систем — од официјалниот извор до конкретна математичка задача и доказ дека е проверена.

Национален стандард

Официјална програма, страна 22

III-A.15

Исход од учење

„избира соодветни мерни единици за должина, плоштина и волумен“

G08-T04-LO-002

Стандард за оценување

„ги користи формулите за плоштина на триаголник, паралелограм…“

G08-T04-AS-007

Лекција · 40 минути

5 активности · 3 задачи · 3 evidence

G08-T04-L009

Математички модел

$Math AST \to validator \to diagnostic \to coverage \to mutation proof$

247/247 proof-map

Задача · G08-T04-L009-TASK-003

„Даден е триаголник со страни 5 cm, 12 cm и 13 cm. Висината кон страната 13 cm е 60/13 cm. Пресметај ја плоштината. Провери со Хероновата формула.“

$A = \tfrac{1}{2} \cdot 13 \cdot 60/13$ = $30\,\text{cm}^{2}$

Регресиски чувар: ако ученикот земе страна 5 за „висина“ (не е ⊥ на 13), добива 32,5 — погрешно. Висината мора да биде перпендикуларна.

Квалитет

Машински проверено

Системот не само што потврдува — тој открива кога нешто недостасува. Ова се финалните, независно верификувани бројки.

105/105

стандарди реализирани

секој AS е покриен со лекција

105/105

стандарди евидентирани

секој AS има evidence

144/144

лекции материјализирани

plan ↔ file паритет

29/29

семантички видови

сите production-supported

247/247

дијагностици proof-map

mutation-proven

1 156

тестови поминати

0 lint debt

10/10 гејтови

G1 времеG2 стандардиG3 evidence G4 ASTG5 семантикаG6 дијагностици G7 паритетG8 criticINVPM

ИБ

Игор Богданоски

Автор · MIS MATH AI

Дигитална и машински проверлива имплементација на наставната програма по математика за VIII одделение. Официјалната програма е претворена во проверлив граф: извор → стандард → исход → лекција → задача → математичко значење → evidence → валидација → доказ.

ai.mismath.net Release v2.0.0 GitHub

МатематикаVIII одделение

Петте теми

Од стандард до задача

Машински проверено

Игор Богданоски

Математика
VIII одделение