Броеви и операции · G08-T01-L004
Својства на релации во дискретни множества
Исходи и стандарди на овој час
G08-T01-LO-001решава проблеми од секојдневен контекст со користење на релации меѓу множества.
G08-T01-AS-003Ги препознава и објаснува својствата на релациите.
G08-T01-AS-004Одредува релација на еквивалентност и релација на подредување.
Активности 4
01
Вовед: Испитување својства на релација
Вовед10 минНаставникот воведува поими за рефлексивност, симетричност и транзитивност преку конкретни примери на множества броеви.
Проверка на рефлексивност
G08-T01-L004-T0102
Испитување симетричност и транзитивност
Вежбање15 минУчениците анализираат множество подредени парови и испитуваат дали од (a, b) следува (b, a) и дали важи транзитивноста.
Проверка на симетричност и транзитивност
G08-T01-L004-T0203
Релации на еквивалентност и подредување
Објаснување10 минНаставникот објаснува кога една релација е релација на еквивалентност (на пр. 'има иста вредност како' кај дропки) и релација на подредување (на пр. '≤').
Класификација на еквивалентност и подредување
G08-T01-L004-T0304
Заклучок и евалуација
Оценување5 минКратка проверочна активност за препознавање својства на дискретни релации.
Формален математички модел
- Множество
- име
- S
- елементи
- 1
- 2
- 3
- Својства на релации
- Својство
- рефлексивност
- Дефиниција
- за секој x ∈ S, (x, x) ∈ R
- Својство
- симетричност
- Дефиниција
- ако (x, y) ∈ R тогаш (y, x) ∈ R
- Својство
- транзитивност
- Дефиниција
- ако (x, y) ∈ R и (y, z) ∈ R тогаш (x, z) ∈ R
- Специјални релации
- type
- релација на еквивалентност
- услов
- рефлексивна, симетрична и транзитивна (на пр. 'има иста вредност како' кај дропки)
- type
- релација на подредување
- услов
- рефлексивна, антисиметрична и транзитивна (на пр. '≤' кај рационални броеви)
Докази (evidence) 2
G08-T01-L004-EV-003
G08-T01-AS-003 — Ученикот демонстрира: Ги препознава и објаснува својствата на релациите.Формативно (формирачко) оценувањеГи препознава и објаснува својствата на релациите.Остварување на G08-T01-AS-003 преку задача/активност во лекцијата.
G08-T01-L004-EV-004
G08-T01-AS-004 — Ученикот демонстрира: Одредува релација на еквивалентност и релација на подредување.Формативно (формирачко) оценувањеОдредува релација на еквивалентност и релација на подредување.Остварување на G08-T01-AS-004 преку задача/активност во лекцијата.