Броеви и операции · G08-T01-L031

Степен со целобројна основа и природен показател

⏱ 40 минG08-T01-LO-005G08-T01-AS-025

Исходи и стандарди на овој час

G08-T01-LO-005користи степен со основа цел број и степенов показател природен број, квадратен и кубен корен од природен број во секојдневен контекст.

G08-T01-AS-025Пресметува степен со основа цел број и степенов показател природен број.

Активности 4

Воведен дел: Дефиниција на степен

Вовед5 мин

Воведување на поимот степен a^n како повторено множење на иста основа a.

Идентификација на основа и показател

G08-T01-L031-T01

Пресметување вредност на степен со негативна основа

Објаснување15 мин

Наставникот демонстрира влијание на парноста на показателот врз знакот на степенот.

Пресметување степени со загради

G08-T01-L031-T02

Вежба за споредба и детерминација на знак

Вежбање10 мин

Учениците одредуваат знак на вредноста на степенот без целосно пресметување.

Одредување знак на степен

G08-T01-L031-T03

Завршна синтеза и рефлексија

промислување10 мин

Сумирање на научените правила и куса самопроверка.

Самопроверка на дефиницијата

G08-T01-L031-T04

Правила и формули

Терминологија

a е основа (база), n е показател (експонент), a^n е степен.

Формален математички модел

Дефиниција: За секој број a ∈ ℤ и природен број n ∈ ℕ, $a^n = a \cdot a \cdot ... \cdot a (n$ пати).
Терминологија: a е основа (база), n е показател (експонент), a^n е степен.
Правила за знаци: Ако a > 0, тогаш a^n > 0. Ако a < 0, a^n > 0 за парен n, а a^n < 0 за непарен n.

Докази (evidence) 1

G08-T01-L031-EV-025

G08-T01-AS-025 — Ученикот демонстрира: Пресметува степен со основа цел број и степенов показател природен број.Формативно (формирачко) оценувањеПресметува степен со основа цел број и степенов показател природен број.Остварување на G08-T01-AS-025 преку задача/активност во лекцијата.