Геометрија · G08-T02-L002

Агли со заемно нормални краци

⏱ 40 минG08-T02-LO-001G08-T02-AS-002НС III-A.12

Исходи и стандарди на овој час

G08-T02-LO-001Решава проблеми со користење на: агли со заемно паралелни краци, агли со заемно нормални краци, периферен и централен агол над ист кружен лак, делови од круг и кружница.

G08-T02-AS-002Ги користи својствата на агли со заемно паралелни краци и агли со заемно нормални краци во решавање проблеми.

Активности 1

Истражување на парови агли со нормални краци

Истражување20 мин

Учениците во парови цртаат парови агли.

Заклучок за еднаквост и суплементност

G08-T02-L002-TASK-001

Каков заклучок можеш да донесеш за аглите со заемно нормални краци?

Формален математички модел

фигури

ознака
G08-T02-L002-FIG-EQUAL
вид
geometry_diagram
координатен систем
вид
euclidean_2d
размер на единиците
1
точки
- ознака
  G08-T02-L002-PT-V1
  име
  V1
  положба
  x
  0
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L002-PT-A1
  име
  A1
  положба
  x
  3
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L002-PT-B1
  име
  B1
  положба
  x
  1.5
  y
  2.598076
- ознака
  G08-T02-L002-PT-V2
  име
  V2
  положба
  x
  6
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L002-PT-A2
  име
  A2
  положба
  x
  6
  y
  3
- ознака
  G08-T02-L002-PT-B2
  име
  B2
  положба
  x
  3.401924
  y
  1.5
полуправи
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E1A
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V1
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-A1
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E1B
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V1
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-B1
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E2A
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V2
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-A2
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E2B
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V2
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-B2
агли
- ознака
  G08-T02-L002-ANG-E1
  симбол
  alpha
  референца на теме
  G08-T02-L002-PT-V1
  референци на полуправи
  G08-T02-L002-RAY-E1A
  G08-T02-L002-RAY-E1B
  ориентација
  counterclockwise
  домен на мерење
  minor
- ознака
  G08-T02-L002-ANG-E2
  симбол
  beta
  референца на теме
  G08-T02-L002-PT-V2
  референци на полуправи
  G08-T02-L002-RAY-E2A
  G08-T02-L002-RAY-E2B
  ориентација
  counterclockwise
  домен на мерење
  minor
ограничувања
- вид
  perpendicular
  element refs
  G08-T02-L002-RAY-E1A
  G08-T02-L002-RAY-E2A
- вид
  perpendicular
  element refs
  G08-T02-L002-RAY-E1B
  G08-T02-L002-RAY-E2B
изведени релации
- ознака
  G08-T02-L002-DER-EQUAL
  вид
  equal_angle
  element refs
  G08-T02-L002-ANG-E1
  G08-T02-L002-ANG-E2
  verification
  method
  student_measurement
пристапност
алтернативен текст
Два еднакви агла со заемно нормални краци
семантички опис
Двата агла се остри (60 степени) и имаат заемно нормални краци, па се еднакви.
ознака
G08-T02-L002-FIG-SUPP
вид
geometry_diagram
координатен систем
вид
euclidean_2d
размер на единиците
1
точки
- ознака
  G08-T02-L002-PT-V3
  име
  V3
  положба
  x
  0
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L002-PT-A3
  име
  A3
  положба
  x
  3
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L002-PT-B3
  име
  B3
  положба
  x
  1.5
  y
  2.598076
- ознака
  G08-T02-L002-PT-V4
  име
  V4
  положба
  x
  6
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L002-PT-A4
  име
  A4
  положба
  x
  6
  y
  3
- ознака
  G08-T02-L002-PT-B4
  име
  B4
  положба
  x
  8.598076
  y
  -1.5
полуправи
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E3A
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V3
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-A3
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E3B
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V3
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-B3
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E4A
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V4
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-A4
- ознака
  G08-T02-L002-RAY-E4B
  координатен почеток
  G08-T02-L002-PT-V4
  минува низ
  G08-T02-L002-PT-B4
агли
- ознака
  G08-T02-L002-ANG-E3
  симбол
  gamma
  референца на теме
  G08-T02-L002-PT-V3
  референци на полуправи
  G08-T02-L002-RAY-E3A
  G08-T02-L002-RAY-E3B
  ориентација
  counterclockwise
  домен на мерење
  minor
- ознака
  G08-T02-L002-ANG-E4
  симбол
  delta
  референца на теме
  G08-T02-L002-PT-V4
  референци на полуправи
  G08-T02-L002-RAY-E4A
  G08-T02-L002-RAY-E4B
  ориентација
  clockwise
  домен на мерење
  minor
ограничувања
- вид
  perpendicular
  element refs
  G08-T02-L002-RAY-E3A
  G08-T02-L002-RAY-E4A
- вид
  perpendicular
  element refs
  G08-T02-L002-RAY-E3B
  G08-T02-L002-RAY-E4B
изведени релации
- ознака
  G08-T02-L002-DER-SUPP
  вид
  supplementary_angles
  element refs
  G08-T02-L002-ANG-E3
  G08-T02-L002-ANG-E4
  verification
  method
  student_measurement
пристапност
алтернативен текст
Суплементни агли
семантички опис
Едниот агол е остар (60 степени), другиот тап (120 степени).

Математички изрази

ознака
G08-T02-L002-MATH-001
вид
релација
релација
equal
лева страна
вид
angle_measure
референца на агол
G08-T02-L002-ANG-E1
десна страна
вид
angle_measure
референца на агол
G08-T02-L002-ANG-E2
ознака
G08-T02-L002-MATH-002
вид
релација
релација
equal
лева страна
вид
sum
операнди
вид
angle_measure
референца на агол
G08-T02-L002-ANG-E3
вид
angle_measure
референца на агол
G08-T02-L002-ANG-E4
десна страна
вид
Количина (бројна вредност со единица)
вредност
180
единица
мерка (степени)

Докази (evidence) 2

perp_angles_measure_table

G08-T02-AS-002 — Табела со измерени аглиФормативно (формирачко) оценувањеГи користи својствата на агли со заемно паралелни краци и агли со заемно нормални краци во решавање проблеми.

perp_angles_generalization

— Заклучок за еднаквост или суплементност