Геометрија · G08-T02-L015

Примена на Питагорова теорема

⏱ 40 минG08-T02-LO-003G08-T02-AS-012НС III-A.12

Исходи и стандарди на овој час

G08-T02-LO-003Ги користи карактеристиките и својствата на 2Д формите (триаголник и четириаголник) во решавање проблеми со конструкции и Питагорова теорема.

G08-T02-AS-012Ја применува Питагоровата теорема во решавање проблеми со триаголници.

Активности 2

Пресметување хипотенуза

Вежбање20 мин

Пресметување на должината на хипотенузата.

Најди хипотенуза

G08-T02-L015-TASK-001

Ако $a=3\,\text{cm}$ и $b=4\,\text{cm}$, пресметај c.

Пресметување катета

Вежбање20 мин

Пресметување на должината на непозната катета.

Најди катета

G08-T02-L015-TASK-002

Ако $c=13\,\text{cm}$ и $a=5\,\text{cm}$, пресметај b.

Формален математички модел

фигури

ознака
G08-T02-L015-FIG-001
вид
geometry_diagram
координатен систем
вид
euclidean_2d
размер на единиците
1
точки
- ознака
  G08-T02-L015-PT-A1
  име
  A
  положба
  x
  4
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L015-PT-B1
  име
  B
  положба
  x
  0
  y
  3
- ознака
  G08-T02-L015-PT-C1
  име
  C
  положба
  x
  0
  y
  0
отсечки
- ознака
  G08-T02-L015-SEG-A1
  име
  a
  крајни точки
  G08-T02-L015-PT-B1
  G08-T02-L015-PT-C1
- ознака
  G08-T02-L015-SEG-B1
  име
  b
  крајни точки
  G08-T02-L015-PT-C1
  G08-T02-L015-PT-A1
- ознака
  G08-T02-L015-SEG-C1
  име
  c
  крајни точки
  G08-T02-L015-PT-A1
  G08-T02-L015-PT-B1
многуаголници
- ознака
  G08-T02-L015-POLY-001
  вид
  triangle
  референци на темиња
  G08-T02-L015-PT-A1
  G08-T02-L015-PT-B1
  G08-T02-L015-PT-C1
пристапност
алтернативен текст
Правоаголен триаголник 1
семантички опис
Правоаголен триаголник за наоѓање хипотенуза.
полуправи
- ознака
  G08-T02-L015-RAY-C1A1
  координатен почеток
  G08-T02-L015-PT-C1
  минува низ
  G08-T02-L015-PT-A1
- ознака
  G08-T02-L015-RAY-C1B1
  координатен почеток
  G08-T02-L015-PT-C1
  минува низ
  G08-T02-L015-PT-B1
агли
- ознака
  G08-T02-L015-ANG-C1
  референца на теме
  G08-T02-L015-PT-C1
  референци на полуправи
  G08-T02-L015-RAY-C1A1
  G08-T02-L015-RAY-C1B1
  ориентација
  counterclockwise
  домен на мерење
  minor
ограничувања
- ознака
  G08-T02-L015-CONSTR-RIGHT-C1
  вид
  right_angle
  референца на агол
  G08-T02-L015-ANG-C1
markers
- ознака
  G08-T02-L015-MARK-RIGHT-C1
  вид
  right_angle_box
  референца на ограничување
  G08-T02-L015-CONSTR-RIGHT-C1
ознака
G08-T02-L015-FIG-002
вид
geometry_diagram
координатен систем
вид
euclidean_2d
размер на единиците
1
точки
- ознака
  G08-T02-L015-PT-A2
  име
  A
  положба
  x
  12
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L015-PT-B2
  име
  B
  положба
  x
  0
  y
  5
- ознака
  G08-T02-L015-PT-C2
  име
  C
  положба
  x
  0
  y
  0
отсечки
- ознака
  G08-T02-L015-SEG-A2
  име
  a
  крајни точки
  G08-T02-L015-PT-B2
  G08-T02-L015-PT-C2
- ознака
  G08-T02-L015-SEG-B2
  име
  b
  крајни точки
  G08-T02-L015-PT-C2
  G08-T02-L015-PT-A2
- ознака
  G08-T02-L015-SEG-C2
  име
  c
  крајни точки
  G08-T02-L015-PT-A2
  G08-T02-L015-PT-B2
многуаголници
- ознака
  G08-T02-L015-POLY-002
  вид
  triangle
  референци на темиња
  G08-T02-L015-PT-A2
  G08-T02-L015-PT-B2
  G08-T02-L015-PT-C2
пристапност
алтернативен текст
Правоаголен триаголник 2
семантички опис
Правоаголен триаголник за наоѓање катета.
полуправи
- ознака
  G08-T02-L015-RAY-C2A2
  координатен почеток
  G08-T02-L015-PT-C2
  минува низ
  G08-T02-L015-PT-A2
- ознака
  G08-T02-L015-RAY-C2B2
  координатен почеток
  G08-T02-L015-PT-C2
  минува низ
  G08-T02-L015-PT-B2
агли
- ознака
  G08-T02-L015-ANG-C2
  референца на теме
  G08-T02-L015-PT-C2
  референци на полуправи
  G08-T02-L015-RAY-C2A2
  G08-T02-L015-RAY-C2B2
  ориентација
  counterclockwise
  домен на мерење
  minor
ограничувања
- ознака
  G08-T02-L015-CONSTR-RIGHT-C2
  вид
  right_angle
  референца на агол
  G08-T02-L015-ANG-C2
markers
- ознака
  G08-T02-L015-MARK-RIGHT-C2
  вид
  right_angle_box
  референца на ограничување
  G08-T02-L015-CONSTR-RIGHT-C2

Математички изрази

ознака
G08-T02-L015-CHAIN-HYP
вид
equation_chain
variable goal
вид
segment_length
референца на отсечка
G08-T02-L015-SEG-C1
чекори
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-H1
  вид
  equation
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C1
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  sum
  операнди
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-A1
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B1
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-H2
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-H1
  Правило
  substitute_known_values
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C1
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  sum
  операнди
  вид
  power
  основа
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  3
  единица
  centimeter
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  вид
  power
  основа
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  4
  единица
  centimeter
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-H3
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-H2
  Правило
  evaluate_power
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C1
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  sum
  операнди
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  9
  единица
  square_centimeter
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  16
  единица
  square_centimeter
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-H4
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-H3
  Правило
  combine_terms
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C1
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  25
  единица
  square_centimeter
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-H5
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-H4
  Правило
  apply_square_root_both_sides
  лева страна
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C1
  десна страна
  вид
  square_root
  Поткоренова величина
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  25
  единица
  square_centimeter
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-H6
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-H5
  Правило
  select_positive_length_root
  лева страна
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C1
  десна страна
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  5
  единица
  centimeter
ознака
G08-T02-L015-CHAIN-CAT
вид
equation_chain
variable goal
вид
segment_length
референца на отсечка
G08-T02-L015-SEG-B2
чекори
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-C1
  вид
  equation
  лева страна
  вид
  sum
  операнди
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-A2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-C2
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-C1
  Правило
  subtract_same_expression_both_sides
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  difference
  Намаленик
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-C2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  Намалител
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-A2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-C3
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-C2
  Правило
  substitute_known_values
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  difference
  Намаленик
  вид
  power
  основа
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  13
  единица
  centimeter
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  Намалител
  вид
  power
  основа
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  5
  единица
  centimeter
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-C4
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-C3
  Правило
  evaluate_power
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  difference
  Намаленик
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  169
  единица
  square_centimeter
  Намалител
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  25
  единица
  square_centimeter
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-C5
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-C4
  Правило
  combine_terms
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B2
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  144
  единица
  square_centimeter
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-C6
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-C5
  Правило
  apply_square_root_both_sides
  лева страна
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B2
  десна страна
  вид
  square_root
  Поткоренова величина
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  144
  единица
  square_centimeter
- ознака
  G08-T02-L015-EQ-C7
  вид
  equation
  премин
  од чекор
  G08-T02-L015-EQ-C6
  Правило
  select_positive_length_root
  лева страна
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L015-SEG-B2
  десна страна
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  12
  единица
  centimeter

Докази (evidence) 2

normalized_equation_chain

G08-T02-AS-012 — Поставување равенка.Формативно (формирачко) оценувањеЈа применува Питагоровата теорема во решавање проблеми со триаголници.

computed_length_with_unit

— Пресметана должина.