Геометрија · G08-T02-L019

Питагорова теорема кај четириаголници

⏱ 40 минG08-T02-LO-003G08-T02-AS-015НС III-A.12

Исходи и стандарди на овој час

G08-T02-LO-003Ги користи карактеристиките и својствата на 2Д формите (триаголник и четириаголник) во решавање проблеми со конструкции и Питагорова теорема.

G08-T02-AS-015Ја применува Питагоровата теорема во решавање проблеми со четириаголници.

Активности 1

Примена на Питагорова теорема на правоаголник

Вежбање40 мин

Пресметување на дијагонала

G08-T02-L019-TASK-01

За правоаголник со страни 8 cm и 6 cm, пресметај ја дијагоналата AC.

Формален математички модел

фигури

ознака
G08-T02-L019-FIG-RECT
вид
geometry_diagram
координатен систем
вид
euclidean_2d
размер на единиците
1
пристапност
алтернативен текст
Правоаголник со дијагонала
семантички опис
Правоаголник ABCD со страни 8 и 6 и дијагонала AC
точки
- ознака
  G08-T02-L019-PT-A
  ознака (натпис)
  A
  положба
  x
  0.0
  y
  0.0
- ознака
  G08-T02-L019-PT-B
  ознака (натпис)
  B
  положба
  x
  8.0
  y
  0.0
- ознака
  G08-T02-L019-PT-C
  ознака (натпис)
  C
  положба
  x
  8.0
  y
  6.0
- ознака
  G08-T02-L019-PT-D
  ознака (натпис)
  D
  положба
  x
  0.0
  y
  6.0
отсечки
- ознака
  G08-T02-L019-SEG-AB
  крајни точки
  G08-T02-L019-PT-A
  G08-T02-L019-PT-B
- ознака
  G08-T02-L019-SEG-BC
  крајни точки
  G08-T02-L019-PT-B
  G08-T02-L019-PT-C
- ознака
  G08-T02-L019-SEG-CD
  крајни точки
  G08-T02-L019-PT-C
  G08-T02-L019-PT-D
- ознака
  G08-T02-L019-SEG-DA
  крајни точки
  G08-T02-L019-PT-D
  G08-T02-L019-PT-A
- ознака
  G08-T02-L019-SEG-AC
  крајни точки
  G08-T02-L019-PT-A
  G08-T02-L019-PT-C
многуаголници
- ознака
  G08-T02-L019-POLY-ABCD
  вид
  rectangle
  референци на темиња
  G08-T02-L019-PT-A
  G08-T02-L019-PT-B
  G08-T02-L019-PT-C
  G08-T02-L019-PT-D
- ознака
  G08-T02-L019-POLY-ABC
  вид
  right_triangle
  референци на темиња
  G08-T02-L019-PT-A
  G08-T02-L019-PT-B
  G08-T02-L019-PT-C
- ознака
  G08-T02-L019-POLY-ACD
  вид
  right_triangle
  референци на темиња
  G08-T02-L019-PT-A
  G08-T02-L019-PT-C
  G08-T02-L019-PT-D
агли
- ознака
  G08-T02-L019-ANG-B
  референца на теме
  G08-T02-L019-PT-B
  ray1 ref
  G08-T02-L019-SEG-AB
  ray2 ref
  G08-T02-L019-SEG-BC
  ориентација
  counterclockwise
  домен на мерење
  degrees
- ознака
  G08-T02-L019-ANG-D
  референца на теме
  G08-T02-L019-PT-D
  ray1 ref
  G08-T02-L019-SEG-CD
  ray2 ref
  G08-T02-L019-SEG-DA
  ориентација
  counterclockwise
  домен на мерење
  degrees
ограничувања
- ознака
  G08-T02-L019-CONSTR-B
  вид
  right_angle
  референца на агол
  G08-T02-L019-ANG-B
- ознака
  G08-T02-L019-CONSTR-D
  вид
  right_angle
  референца на агол
  G08-T02-L019-ANG-D

Математички изрази

ознака
G08-T02-L019-DECOMP-001
вид
right_triangle_decomposition
референца на многуаголник
G08-T02-L019-POLY-ABCD
референца на дијагонала
G08-T02-L019-SEG-AC
triangle refs
- G08-T02-L019-POLY-ABC
- G08-T02-L019-POLY-ACD
right angle refs
- G08-T02-L019-ANG-B
- G08-T02-L019-ANG-D
Верига равенки
G08-T02-L019-CHAIN-001
ознака
G08-T02-L019-CHAIN-001
вид
equation_chain
variable goal
вид
segment_length
референца на отсечка
G08-T02-L019-SEG-AC
чекори
- ознака
  G08-T02-L019-EQ-01
  вид
  equation
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L019-SEG-AC
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  sum
  операнди
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L019-SEG-AB
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L019-SEG-BC
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
- ознака
  G08-T02-L019-EQ-02
  вид
  equation
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L019-SEG-AC
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  sum
  операнди
  вид
  power
  основа
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  8
  единица
  centimeter
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  вид
  power
  основа
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  6
  единица
  centimeter
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  премин
  Правило
  substitute_known_values
  од чекор
  G08-T02-L019-EQ-01
- ознака
  G08-T02-L019-EQ-03
  вид
  equation
  лева страна
  вид
  power
  основа
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L019-SEG-AC
  експонент
  вид
  integer
  вредност
  2
  десна страна
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  100
  единица
  square_centimeter
  премин
  Правило
  evaluate_power
  од чекор
  G08-T02-L019-EQ-02
- ознака
  G08-T02-L019-EQ-04
  вид
  equation
  лева страна
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L019-SEG-AC
  десна страна
  вид
  square_root
  Поткоренова величина
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  100
  единица
  square_centimeter
  премин
  Правило
  apply_square_root_both_sides
  од чекор
  G08-T02-L019-EQ-03
- ознака
  G08-T02-L019-EQ-05
  вид
  equation
  лева страна
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L019-SEG-AC
  десна страна
  вид
  Количина (бројна вредност со единица)
  вредност
  10
  единица
  centimeter
  премин
  Правило
  normalize_unit
  од чекор
  G08-T02-L019-EQ-04

Докази (evidence) 2

normalized_equation_chain

G08-T02-AS-015 — Равенка со Питагорова теорема за дијагоналаФормативно (формирачко) оценувањеЈа применува Питагоровата теорема во решавање проблеми со четириаголници.

computed_length_with_unit

— Пресметана должина на дијагонала со мерна единица