MIS·MATHAI Почеток / Геометрија / Час 25
Легендаv2.0.0
Геометрија · G08-T02-L025

Откривање на Еулеровата формула

⏱ 40 минG08-T02-LO-004G08-T02-AS-022НС III-A.13
Исходи и стандарди на овој час
G08-T02-LO-004Го демонстрира разбирањето за полиедар, правилен полиедар и врската меѓу бројот на ѕидови, рабови и темиња кај полиедрите.
G08-T02-AS-022Ја открива врската меѓу бројот на ѕидови, рабови и темиња на конвексни полиедри.

Активности 1

01

Откривање на Еулеровата формула

Истражување40 мин

Пополни табела Т + Ѕ = Р + 2

G08-T02-L025-TASK-001
За секој конвексен полиедар запиши го бројот на темиња, ѕидови и рабови. Провери дали важи Т + Ѕ = Р + 2.
Формален математички модел
solids
  • ознака
    G08-T02-L025-SOLID-CUBE-001
    вид
    polyhedron
    класификација
    семејство
    platonic_solid
    име
    cube
    Правилен
    да
    Топологија
    вид
    explicit
    темиња
    • ознака
      G08-T02-L025-CV1
      положба
      x
      0.0
      y
      0.0
      z
      0.0
    • ознака
      G08-T02-L025-CV2
      положба
      x
      1.0
      y
      0.0
      z
      0.0
    • ознака
      G08-T02-L025-CV3
      положба
      x
      1.0
      y
      1.0
      z
      0.0
    • ознака
      G08-T02-L025-CV4
      положба
      x
      0.0
      y
      1.0
      z
      0.0
    • ознака
      G08-T02-L025-CV5
      положба
      x
      0.0
      y
      0.0
      z
      1.0
    • ознака
      G08-T02-L025-CV6
      положба
      x
      1.0
      y
      0.0
      z
      1.0
    • ознака
      G08-T02-L025-CV7
      положба
      x
      1.0
      y
      1.0
      z
      1.0
    • ознака
      G08-T02-L025-CV8
      положба
      x
      0.0
      y
      1.0
      z
      1.0
    рабови
    • ознака
      G08-T02-L025-CE1
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV1
      • G08-T02-L025-CV2
    • ознака
      G08-T02-L025-CE2
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV2
      • G08-T02-L025-CV3
    • ознака
      G08-T02-L025-CE3
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV3
      • G08-T02-L025-CV4
    • ознака
      G08-T02-L025-CE4
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV4
      • G08-T02-L025-CV1
    • ознака
      G08-T02-L025-CE5
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV5
      • G08-T02-L025-CV6
    • ознака
      G08-T02-L025-CE6
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV6
      • G08-T02-L025-CV7
    • ознака
      G08-T02-L025-CE7
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV7
      • G08-T02-L025-CV8
    • ознака
      G08-T02-L025-CE8
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV8
      • G08-T02-L025-CV5
    • ознака
      G08-T02-L025-CE9
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV1
      • G08-T02-L025-CV5
    • ознака
      G08-T02-L025-CE10
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV2
      • G08-T02-L025-CV6
    • ознака
      G08-T02-L025-CE11
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV3
      • G08-T02-L025-CV7
    • ознака
      G08-T02-L025-CE12
      крајни точки
      • G08-T02-L025-CV4
      • G08-T02-L025-CV8
    ѕидови
    • ознака
      G08-T02-L025-CF1
      референци на темиња
      • G08-T02-L025-CV1
      • G08-T02-L025-CV2
      • G08-T02-L025-CV3
      • G08-T02-L025-CV4
      облик на ѕид
      square
    • ознака
      G08-T02-L025-CF2
      референци на темиња
      • G08-T02-L025-CV5
      • G08-T02-L025-CV6
      • G08-T02-L025-CV7
      • G08-T02-L025-CV8
      облик на ѕид
      square
    • ознака
      G08-T02-L025-CF3
      референци на темиња
      • G08-T02-L025-CV1
      • G08-T02-L025-CV2
      • G08-T02-L025-CV6
      • G08-T02-L025-CV5
      облик на ѕид
      square
    • ознака
      G08-T02-L025-CF4
      референци на темиња
      • G08-T02-L025-CV2
      • G08-T02-L025-CV3
      • G08-T02-L025-CV7
      • G08-T02-L025-CV6
      облик на ѕид
      square
    • ознака
      G08-T02-L025-CF5
      референци на темиња
      • G08-T02-L025-CV3
      • G08-T02-L025-CV4
      • G08-T02-L025-CV8
      • G08-T02-L025-CV7
      облик на ѕид
      square
    • ознака
      G08-T02-L025-CF6
      референци на темиња
      • G08-T02-L025-CV4
      • G08-T02-L025-CV1
      • G08-T02-L025-CV5
      • G08-T02-L025-CV8
      облик на ѕид
      square
    декларирани честоти
    темиња
    8
    рабови
    12
    ѕидови
    6
  • ознака
    G08-T02-L025-SOLID-TETRA-001
    вид
    polyhedron
    класификација
    семејство
    platonic_solid
    име
    tetrahedron
    Правилен
    да
    Топологија
    вид
    catalog_template
    template id
    platonic_tetrahedron
изведени релации
  • ознака
    G08-T02-L025-EULER-CUBE
    вид
    euler_characteristic
    референца на полиедар
    G08-T02-L025-SOLID-CUBE-001
    тополошка класа
    closed_genus_zero
    terms
    vertex count source
    Топологија
    edge count source
    Топологија
    face count source
    Топологија
    врзувања на симболи
    темиња (V)
    vertex_count
    рабови (E)
    edge_count
    ѕидови (F)
    face_count
    очекувана карактеристика (Ојлер)
    2
  • ознака
    G08-T02-L025-EULER-TETRA
    вид
    euler_characteristic
    референца на полиедар
    G08-T02-L025-SOLID-TETRA-001
    тополошка класа
    closed_genus_zero
    terms
    vertex count source
    Топологија
    edge count source
    Топологија
    face count source
    Топологија
    врзувања на симболи
    темиња (V)
    vertex_count
    рабови (E)
    edge_count
    ѕидови (F)
    face_count
    очекувана карактеристика (Ојлер)
    2
набљудувања
  • ознака
    G08-T02-L025-COUNTS-CUBE-001
    вид
    polyhedron_count_observation
    референца на полиедар
    G08-T02-L025-SOLID-CUBE-001
    набљудувани честоти
    темиња
    8
    рабови
    12
    ѕидови
    6
  • ознака
    G08-T02-L025-COUNTS-TETRA-001
    вид
    polyhedron_count_observation
    референца на полиедар
    G08-T02-L025-SOLID-TETRA-001
    набљудувани честоти
    темиња
    4
    рабови
    6
    ѕидови
    4

Докази (evidence) 1

euler_formula_verification
G08-T02-AS-022 — Табела за верификација на Еулеровата формула за полиедриФормативно (формирачко) оценувањеЈа открива врската меѓу бројот на ѕидови, рабови и темиња на конвексни полиедри.

Оценување

Формативно:

← Претходна📚 ГеометријаСледна →