Геометрија · G08-T02-L031

Откривање на најкратка комбинација

⏱ 40 минG08-T02-LO-005G08-T02-AS-025НС III-A.15

Исходи и стандарди на овој час

G08-T02-LO-005Трансформира 2Д форми со комбинирање на трансформациите осна симетрија, транслација и ротација.

G08-T02-AS-025Идентификува комбинации на ротација, осна симетрија и транслација употребени за промена на положбата на 2Д форма.

Активности 1

Избор на најкратката валидна низа

Решавање задачи40 мин

Провери ја валидноста

G08-T02-L031-TASK-001

Пресметај ги сите меѓукоординати и потврди дека трите кандидати имаат иста крајна слика.

Избери ја најкратката низа

G08-T02-L031-TASK-002

Спореди го бројот на чекори и оправдај која валидна низа бара најмалку работа.

Формален математички модел

shapes

ознака
G08-T02-L031-SHAPE-ABC
вид
polygon
темиња
- ознака
  G08-T02-L031-VERTEX-A
  координати
  x
  0
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L031-VERTEX-B
  координати
  x
  2
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L031-VERTEX-C
  координати
  x
  0
  y
  1

transformations

ознака
G08-T02-L031-SEQ-SHORTEST
вид
transformation_sequence
source shape ref
G08-T02-L031-SHAPE-ABC
чекори
- ознака
  G08-T02-L031-SHORT-STEP-1
  низа
  1
  вид
  translation
  параметри
  вектор
  Δx
  4
  Δy
  -2
  темиња-слики
  ознака
  G08-T02-L031-SHORT-A1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-A
  координати
  x
  4
  y
  -2
  ознака
  G08-T02-L031-SHORT-B1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-B
  координати
  x
  6
  y
  -2
  ознака
  G08-T02-L031-SHORT-C1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-C
  координати
  x
  4
  y
  -1
конечен чекор-слика
G08-T02-L031-SHORT-STEP-1
ознака
G08-T02-L031-SEQ-TWO-STEPS
вид
transformation_sequence
source shape ref
G08-T02-L031-SHAPE-ABC
чекори
- ознака
  G08-T02-L031-TWO-STEP-1
  низа
  1
  вид
  translation
  параметри
  вектор
  Δx
  1
  Δy
  -1
  темиња-слики
  ознака
  G08-T02-L031-TWO-A1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-A
  координати
  x
  1
  y
  -1
  ознака
  G08-T02-L031-TWO-B1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-B
  координати
  x
  3
  y
  -1
  ознака
  G08-T02-L031-TWO-C1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-C
  координати
  x
  1
  y
  0
- ознака
  G08-T02-L031-TWO-STEP-2
  низа
  2
  вид
  translation
  параметри
  вектор
  Δx
  3
  Δy
  -1
  темиња-слики
  ознака
  G08-T02-L031-TWO-A2
  изворно теме
  G08-T02-L031-TWO-A1
  координати
  x
  4
  y
  -2
  ознака
  G08-T02-L031-TWO-B2
  изворно теме
  G08-T02-L031-TWO-B1
  координати
  x
  6
  y
  -2
  ознака
  G08-T02-L031-TWO-C2
  изворно теме
  G08-T02-L031-TWO-C1
  координати
  x
  4
  y
  -1
конечен чекор-слика
G08-T02-L031-TWO-STEP-2
ознака
G08-T02-L031-SEQ-THREE-STEPS
вид
transformation_sequence
source shape ref
G08-T02-L031-SHAPE-ABC
чекори
- ознака
  G08-T02-L031-THREE-STEP-1
  низа
  1
  вид
  промислување
  параметри
  оска
  вид
  vertical
  вредност
  0
  темиња-слики
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-A1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-A
  координати
  x
  0
  y
  0
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-B1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-B
  координати
  x
  -2
  y
  0
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-C1
  изворно теме
  G08-T02-L031-VERTEX-C
  координати
  x
  0
  y
  1
- ознака
  G08-T02-L031-THREE-STEP-2
  низа
  2
  вид
  промислување
  параметри
  оска
  вид
  vertical
  вредност
  2
  темиња-слики
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-A2
  изворно теме
  G08-T02-L031-THREE-A1
  координати
  x
  4
  y
  0
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-B2
  изворно теме
  G08-T02-L031-THREE-B1
  координати
  x
  6
  y
  0
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-C2
  изворно теме
  G08-T02-L031-THREE-C1
  координати
  x
  4
  y
  1
- ознака
  G08-T02-L031-THREE-STEP-3
  низа
  3
  вид
  translation
  параметри
  вектор
  Δx
  0
  Δy
  -2
  темиња-слики
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-A3
  изворно теме
  G08-T02-L031-THREE-A2
  координати
  x
  4
  y
  -2
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-B3
  изворно теме
  G08-T02-L031-THREE-B2
  координати
  x
  6
  y
  -2
  ознака
  G08-T02-L031-THREE-C3
  изворно теме
  G08-T02-L031-THREE-C2
  координати
  x
  4
  y
  -1
конечен чекор-слика
G08-T02-L031-THREE-STEP-3

изведени релации

ознака
G08-T02-L031-CMP-SHORT-TWO
вид
transformation_order_comparison
source shape ref
G08-T02-L031-SHAPE-ABC
first sequence ref
G08-T02-L031-SEQ-SHORTEST
second sequence ref
G08-T02-L031-SEQ-TWO-STEPS
релација
equivalent
ознака
G08-T02-L031-CMP-SHORT-THREE
вид
transformation_order_comparison
source shape ref
G08-T02-L031-SHAPE-ABC
first sequence ref
G08-T02-L031-SEQ-SHORTEST
second sequence ref
G08-T02-L031-SEQ-THREE-STEPS
релација
equivalent

Докази (evidence) 2

transformed_coordinate_set

G08-T02-AS-025 — Координатна проверка дека сите три кандидати ја даваат истата крајна сликаФормативно (формирачко) оценувањеИдентификува комбинации на ротација, осна симетрија и транслација употребени за промена на положбата на 2Д форма.

transformation_sequence_explanation

— Оправдување на најкратката валидна низа преку бројот на чекори

Оценување

Формативно: