Мерење · G08-T04-L004

Периметар на кружница

⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-003НС III-A.15

Исходи и стандарди на овој час

G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.

G08-T04-AS-003Пресметува периметар на кружница и должина на кружен лак и користи соодветна мерна единица.

ЦЕЛ НА ЧАСОТ

Ученикот пресметува периметар на кружница користејќи $C = 2 \pi r$ или $C = \pi d$, со точна (exact) и приближна (approximate) вредност на π.

Активности 5

Мерење кружница

АктивирањеРабота во парови5 мин

Учениците мерат обиколка на кружни предмети (чаша, тањир) со конец и линијар. Запис: C и d. Дискусија: „Што забележувате за C/d?"

Откривање π

Ново знаењеЦел клас10 мин

Од измерените податоци: $C/d \approx 3.14$ за сите предмети. Наставникот воведува π како однос C/d. Формули: $C = 2 \pi r, C = \pi d$. Разлика меѓу $exact (14 \pi )$ и approximate (43.96). π НЕ се заменува со 3.14 во exact изразот.

Работени примери

Работени примериЦел клас12 мин

3 примери на табла: (а) $r=7\,\text{cm} \to C=14 \pi \approx 43.96\,\text{cm}$, (б) $d=10\,\text{m} \to C=10 \pi \approx 31.4\,\text{m}$, (в) $C=31.4\,\text{cm} \to r=5\,\text{cm}$. Секој со exact и approximate.

Самостојна примена

Самостојна применаПоединечно10 мин

4 задачи: пресметка C од r, од d, барање r од C, барање d од C. Секоја со exact и approximate одговор.

Излезна карта

ПроверкаПоединечно3 мин

Пресметај C за $r=5\,\text{cm}$. Запиши $exact (10 \pi )$ и approximate (31.4).

Задачи 3

C од радиус

G08-T04-L004-TASK-001Основно нивоФормула

Пресметај периметар на кружница со радиус $7\,\text{cm}. ( \pi \approx 3.14)$

Количина (бројна вредност со единица) = $7\,\text{cm}$

Очекувано резонирање$$C = 2 \pi (7) = 14 \pi \approx 43.96\,\text{cm}$$

Одговор

C од дијаметар

G08-T04-L004-TASK-002Основно нивоФормула

Пресметај периметар на кружница со дијаметар 10 m.

Количина (бројна вредност со единица) = $10\,\text{m}$

Очекувано резонирање$$C = \pi (10) = 10 \pi \approx 31.4\,\text{m}$$

Одговор

r од C

G08-T04-L004-TASK-003Развојно нивоФормула

Периметарот на кружница е 31.4 cm. Најди го радиусот.

Количина (бројна вредност со единица) = $31.4\,\text{cm}$

Очекувано резонирање$$r = C/(2 \pi ) = 31.4/6.28 = 5\,\text{cm}$$

Одговор$5\,\text{cm}$

Докази (evidence) 3

G08-T04-L004-EV-001

G08-T04-AS-003 — Решени задачи за C од r и d (exact + approximate).Пресметува периметар на кружница и должина на кружен лак и користи соодветна мерна единица.Ученикот пресметува C со exact π и approximate π.

G08-T04-L004-EV-002

G08-T04-AS-003 — Барање непознат елемент (r од C).Пресметува периметар на кружница и должина на кружен лак и користи соодветна мерна единица.Ученикот изразува $r = C/(2 \pi )$ и пресметува.

G08-T04-L004-EV-003

G08-T04-AS-003 — Излезна карта: C за $r=5\,\text{cm} (exact: 10 \pi , approx: 31.4)$.Пресметува периметар на кружница и должина на кружен лак и користи соодветна мерна единица.Формираща проценка за разбирање на формулата.

Оценување

Формативно: излезна карта (exit ticket)

Точна примена на $C = 2 \pi r$ или $C = \pi d$
Разлика меѓу exact и approximate израз