Мерење · G08-T04-L009

Плоштина на триаголник и паралелограм

⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-007НС III-A.15

Исходи и стандарди на овој час

G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.

G08-T04-AS-007Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.

ЦЕЛ НА ЧАСОТ

Ученикот ги користи формулите за плоштина на триаголник $(A = bh/2)$ и паралелограм $(A = bh)$, идентификувајќи основа и соодветна висина.

Активности 5

Од правоаголник до триаголник

АктивирањеЦел клас5 мин

Наставникот покажува правоаголник $8 \times 5: A=40$. Дијагонала го дели на 2 триаголници: секој $A=20=bh/2$. Учениците заклучуваат: триаголник = половина правоаголник со иста основа и висина.

Формули и base↔height

Ново знаењеЦел клас10 мин

Формули: паралелограм $A=bh$, триаголник $A=bh/2$. КЛУЧНО: висината мора да е перпендикуларна на основата. Наставникот покажува 3 примери каде „погрешна висина" дава погрешен резултат. Geometry одлучува која е соодветната висина; measurement пресметува.

Работени примери

Работени примериЦел клас12 мин

4 примери: (а) паралелограм $b=12\,\text{cm} h=7\,\text{cm}$, (б) триаголник $b=10\,\text{cm} h=6\,\text{cm}$, (в) триаголник со дадени 3 страни — која е основата? која висината? (г) паралелограм со плоштина од $m^{2}$ во $\text{cm}^{2}$ (конверзија).

Самостојна примена

Самостојна применаПоединечно10 мин

3 задачи: пресметка A на паралелограм, A на триаголник, и задача каде ученикот мора да избере соодветна основа/висина од дијаграм.

Излезна карта

ПроверкаПоединечно3 мин

Триаголник: $b=8\,\text{cm}, h=5\,\text{cm}$. A=? Зошто h мора да е ⊥ на b?

Задачи 3

A на паралелограм

G08-T04-L009-TASK-001Основно нивоФормула

Пресметај плоштина на паралелограм со основа 12 cm и висина 7 cm.

основа = $12\,\text{cm}$ висина = $7\,\text{cm}$

Очекувано резонирање$$A = 12 \times 7 = 84\,\text{cm}^{2}$$

Одговор$84\,\text{cm}^{2}$

A на триаголник

G08-T04-L009-TASK-002Основно нивоФормула

Пресметај плоштина на триаголник со основа 10 cm и висина 6 cm.

основа = $10\,\text{cm}$ висина = $6\,\text{cm}$

Очекувано резонирање$$A = (10 \times 6)/2 = 30\,\text{cm}^{2}$$

Одговор$30\,\text{cm}^{2}$

Избор на основа/висина

G08-T04-L009-TASK-003Проширено нивоДијаграм основа–висина

Даден е триаголник со страни 5cm, 12cm, 13cm. Висината кон страната 13cm е 60/13 cm. Пресметај A. Провери со Херонова формула.

sides = $5, 12, 13$ основа = $13\,\text{cm}$ висина = $60/13\,\text{cm}$

Очекувано резонирање$$A = (13 \times 60/13)/2 = 60/2 = 30\,\text{cm}^{2}$$

Одговор$30\,\text{cm}^{2}$

⚠ Ако ученикот користи страна 5 како „висина" (не е ⊥ на 13), резултатот е 32.5 — ГРЕШНО. Висината мора да е перпендикуларна.

Докази (evidence) 3

G08-T04-L009-EV-001

G08-T04-AS-007 — Пресметка A со точна base↔height идентификација.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Ученикот избира соодветна основа и перпендикуларна висина.

G08-T04-L009-EV-002

G08-T04-AS-007 — Конверзија на плоштина $(m^{2} \to \text{cm}^{2})$.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Точен squared conversion factor.

G08-T04-L009-EV-003

G08-T04-AS-007 — A на триаголник + објаснување зошто $h \perp b$.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Формираща проценка.

Оценување

Формативно: излезна карта (exit ticket)

Точна base↔height идентификација
Точна формула и пресметка
Разбирање на перпендикуларност