Мерење · G08-T04-L010
Плоштина на трапез и делтоид
⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-007НС III-A.15
Исходи и стандарди на овој час
G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.
G08-T04-AS-007Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.
ЦЕЛ НА ЧАСОТ
Ученикот пресметува плоштина на трапез $(A = (a+b)h/2)$ и делтоид $(A = d_{1}d_{2}/2)$, идентификувајќи основи/дијагонали и соодветна висина.
Активности 5
01
Од паралелограм до трапез
АктивирањеЦел клас5 мин
Два идентични трапези се спојуваат во паралелограм со основа (a+b). Значи A на трапез = (a+b)h/2. Учениците го изведуваат.
02
Формули за трапез и делтоид
Ново знаењеЦел клас10 мин
Трапез: $A = (a+b)h/2 (a,b$ основи, h висина). Делтоид: $A = d_{1}d_{2}/2$ (дијагонали). Наставникот покажува дека делтоид формулата доаѓа од 4 правоаголни триаголници. Base↔height за трапез: h ⊥ на двете основи.
03
Работени примери
Работени примериЦел клас12 мин
3 примери: (а) трапез $a=8 b=5 h=4$, (б) делтоид $d_{1}=10 d_{2}=6$, (в) трапез со непозната висина од A и основи.
04
Самостојна примена
Самостојна применаПоединечно10 мин
3 задачи: A на трапез, A на делтоид, и задача од секојдневен контекст (површина на трапезоидна градина).
05
Излезна карта
ПроверкаПоединечно3 мин
Трапез: $a=10, b=6, h=5$. A=? Која е соодветната висина?
Задачи 3
A на трапез
G08-T04-L010-TASK-001Основно нивоФормула
Пресметај плоштина на трапез со основи 8 cm и 5 cm, висина 4 cm.
base a = $8\,\text{cm}$ base b = $5\,\text{cm}$ висина = $4\,\text{cm}$
Очекувано резонирање$$A = (8+5) \times 4/2 = 26\,\text{cm}^{2}$$
Одговор$26\,\text{cm}^{2}$
A на делтоид
G08-T04-L010-TASK-002Основно нивоФормула
Пресметај плоштина на делтоид со дијагонали 10 cm и 6 cm.
diagonal 1 = $10\,\text{cm}$ diagonal 2 = $6\,\text{cm}$
Очекувано резонирање$$A = (10 \times 6)/2 = 30\,\text{cm}^{2}$$
Одговор$30\,\text{cm}^{2}$
h од A и основи
G08-T04-L010-TASK-003Развојно нивоФормула
Трапез има $A=39\,\text{cm}^{2}$, основи 8cm и 5cm. Најди ја висината.
area = $39\,\text{cm}^{2}$ base a = $8\,\text{cm}$ base b = $5\,\text{cm}$
Очекувано резонирање$$h = 2A/(a+b) = 78/13 = 6\,\text{cm}$$
Одговор$6\,\text{cm}$
Докази (evidence) 3
G08-T04-L010-EV-001G08-T04-AS-007 — Пресметка A на трапез и делтоид.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Точна формула и идентификација на елементи.
G08-T04-L010-EV-002G08-T04-AS-007 — Изразување непознат елемент.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Алгебарска трансформација.
G08-T04-L010-EV-003G08-T04-AS-007 — Излезна карта.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Формираща проценка.
Оценување
Формативно: излезна карта (exit ticket)
- Точна формула
- идентификација елементи