Геометрија · G08-T02-L021

Впишани и опишани кружници кај четириаголници

⏱ 40 минG08-T02-LO-003G08-T02-AS-017G08-T02-AS-018НС III-A.12

Исходи и стандарди на овој час

G08-T02-LO-003Ги користи карактеристиките и својствата на 2Д формите (триаголник и четириаголник) во решавање проблеми со конструкции и Питагорова теорема.

G08-T02-AS-017Конструира опишана и впишана кружница кај квадрат.

G08-T02-AS-018Конструира опишана кружница околу правоаголник.

Активности 1

Истражување на впишана и опишана кружница

Вежбање40 мин

Впишана кружница во квадрат

G08-T02-L021-TASK-01

Определи ги допирните точки на впишаната кружница во квадрат со страна 4 cm.

Формален математички модел

фигури

ознака
G08-T02-L021-FIG-INSCRIBED
вид
geometry_diagram
координатен систем
вид
euclidean_2d
размер на единиците
1
пристапност
алтернативен текст
Впишана кружница во квадрат
семантички опис
Квадрат ABCD со впишана кружница со центар O и радиус 2
точки
- ознака
  G08-T02-L021-PT-A
  ознака (натпис)
  A
  положба
  x
  0.0
  y
  0.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-B
  ознака (натпис)
  B
  положба
  x
  4.0
  y
  0.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-C
  ознака (натпис)
  C
  положба
  x
  4.0
  y
  4.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-D
  ознака (натпис)
  D
  положба
  x
  0.0
  y
  4.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-O
  ознака (натпис)
  O
  положба
  x
  2.0
  y
  2.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-T1
  ознака (натпис)
  T1
  положба
  x
  2.0
  y
  0.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-T2
  ознака (натпис)
  T2
  положба
  x
  4.0
  y
  2.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-T3
  ознака (натпис)
  T3
  положба
  x
  2.0
  y
  4.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-T4
  ознака (натпис)
  T4
  положба
  x
  0.0
  y
  2.0
отсечки
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-AB
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-A
  G08-T02-L021-PT-B
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-BC
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-B
  G08-T02-L021-PT-C
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-CD
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-C
  G08-T02-L021-PT-D
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-DA
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-D
  G08-T02-L021-PT-A
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-OT1
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-O
  G08-T02-L021-PT-T1
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-OT2
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-O
  G08-T02-L021-PT-T2
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-OT3
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-O
  G08-T02-L021-PT-T3
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-OT4
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-O
  G08-T02-L021-PT-T4
кружници
- ознака
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
  референца на центар
  G08-T02-L021-PT-O
  радиус
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-OT1
  улога
  radius_segment
многуаголници
- ознака
  G08-T02-L021-POLY-SQUA
  вид
  square
  референци на темиња
  G08-T02-L021-PT-A
  G08-T02-L021-PT-B
  G08-T02-L021-PT-C
  G08-T02-L021-PT-D
ограничувања
- ознака
  G08-T02-L021-C1
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T1
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
- ознака
  G08-T02-L021-C2
  вид
  point_on_segment
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T1
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-AB
- ознака
  G08-T02-L021-C3
  вид
  perpendicular
  segment1 ref
  G08-T02-L021-SEG-OT1
  segment2 ref
  G08-T02-L021-SEG-AB
- ознака
  G08-T02-L021-C4
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T2
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
- ознака
  G08-T02-L021-C5
  вид
  point_on_segment
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T2
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-BC
- ознака
  G08-T02-L021-C6
  вид
  perpendicular
  segment1 ref
  G08-T02-L021-SEG-OT2
  segment2 ref
  G08-T02-L021-SEG-BC
- ознака
  G08-T02-L021-C7
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T3
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
- ознака
  G08-T02-L021-C8
  вид
  point_on_segment
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T3
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-CD
- ознака
  G08-T02-L021-C9
  вид
  perpendicular
  segment1 ref
  G08-T02-L021-SEG-OT3
  segment2 ref
  G08-T02-L021-SEG-CD
- ознака
  G08-T02-L021-C10
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T4
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
- ознака
  G08-T02-L021-C11
  вид
  point_on_segment
  point ref
  G08-T02-L021-PT-T4
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-DA
- ознака
  G08-T02-L021-C12
  вид
  perpendicular
  segment1 ref
  G08-T02-L021-SEG-OT4
  segment2 ref
  G08-T02-L021-SEG-DA
изведени релации
- ознака
  G08-T02-L021-BIND-IN
  вид
  inscribed_circle_of_polygon
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
  референца на многуаголник
  G08-T02-L021-POLY-SQUA
- ознака
  G08-T02-L021-TANGENT-AB
  вид
  tangent
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-AB
  tangency point ref
  G08-T02-L021-PT-T1
  референци на ограничувања-премиси
  G08-T02-L021-C1
  G08-T02-L021-C2
  G08-T02-L021-C3
- ознака
  G08-T02-L021-TANGENT-BC
  вид
  tangent
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-BC
  tangency point ref
  G08-T02-L021-PT-T2
  референци на ограничувања-премиси
  G08-T02-L021-C4
  G08-T02-L021-C5
  G08-T02-L021-C6
- ознака
  G08-T02-L021-TANGENT-CD
  вид
  tangent
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-CD
  tangency point ref
  G08-T02-L021-PT-T3
  референци на ограничувања-премиси
  G08-T02-L021-C7
  G08-T02-L021-C8
  G08-T02-L021-C9
- ознака
  G08-T02-L021-TANGENT-DA
  вид
  tangent
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-IN
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-DA
  tangency point ref
  G08-T02-L021-PT-T4
  референци на ограничувања-премиси
  G08-T02-L021-C10
  G08-T02-L021-C11
  G08-T02-L021-C12
ознака
G08-T02-L021-FIG-CIRCUMSCRIBED
вид
geometry_diagram
координатен систем
вид
euclidean_2d
размер на единиците
1
пристапност
алтернативен текст
Опишана кружница околу правоаголник
семантички опис
Правоаголник PQRS со опишана кружница со центар O(4,3) и радиус $R=5$
точки
- ознака
  G08-T02-L021-PT-P
  ознака (натпис)
  P
  положба
  x
  0.0
  y
  0.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-Q
  ознака (натпис)
  Q
  положба
  x
  8.0
  y
  0.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-R
  ознака (натпис)
  R
  положба
  x
  8.0
  y
  6.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-S
  ознака (натпис)
  S
  положба
  x
  0.0
  y
  6.0
- ознака
  G08-T02-L021-PT-O2
  ознака (натпис)
  O
  положба
  x
  4.0
  y
  3.0
отсечки
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-PQ
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-P
  G08-T02-L021-PT-Q
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-QR
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-Q
  G08-T02-L021-PT-R
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-RS
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-R
  G08-T02-L021-PT-S
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-SP
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-S
  G08-T02-L021-PT-P
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-PR
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-P
  G08-T02-L021-PT-R
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-QS
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-Q
  G08-T02-L021-PT-S
- ознака
  G08-T02-L021-SEG-OP
  крајни точки
  G08-T02-L021-PT-O2
  G08-T02-L021-PT-P
кружници
- ознака
  G08-T02-L021-CIRCLE-CIRC
  референца на центар
  G08-T02-L021-PT-O2
  радиус
  вид
  segment_length
  референца на отсечка
  G08-T02-L021-SEG-OP
  улога
  radius_segment
многуаголници
- ознака
  G08-T02-L021-POLY-RECT
  вид
  rectangle
  референци на темиња
  G08-T02-L021-PT-P
  G08-T02-L021-PT-Q
  G08-T02-L021-PT-R
  G08-T02-L021-PT-S
ограничувања
- ознака
  G08-T02-L021-CC1
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-P
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-CIRC
- ознака
  G08-T02-L021-CC2
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-Q
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-CIRC
- ознака
  G08-T02-L021-CC3
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-R
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-CIRC
- ознака
  G08-T02-L021-CC4
  вид
  point_on_circle
  point ref
  G08-T02-L021-PT-S
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-CIRC
изведени релации
- ознака
  G08-T02-L021-BIND-CIRC
  вид
  circumscribed_circle_of_polygon
  референца на кружница
  G08-T02-L021-CIRCLE-CIRC
  референца на многуаголник
  G08-T02-L021-POLY-RECT

Докази (evidence) 2

circle_construction_diagram

G08-T02-AS-017 — Слика од впишана и опишана кружницаФормативно (формирачко) оценувањеКонструира опишана и впишана кружница кај квадрат.

tangent_segment_measurement

G08-T02-AS-018 — Мерење на допирни сегменти и радиусФормативно (формирачко) оценувањеКонструира опишана кружница околу правоаголник.