Мерење · G08-T04-L011
Плоштина на круг
⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-008НС III-A.15
Исходи и стандарди на овој час
G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.
G08-T04-AS-008Пресметува плоштина на круг, кружен исечок, кружен отсечок и кружен прстен.
ЦЕЛ НА ЧАСОТ
Ученикот пресметува плоштина на круг $(A = \pi r^{2})$, со exact и approximate π, и изразува непознат елемент од формулата.
Активности 5
01
Од квадрати до круг
АктивирањеЦел клас5 мин
Наставникот покажува круг со $r=5$ впишан во квадрат $10 \times 10$. „Кругот зафаќа помалку од квадратот (100) но повеќе од впишаниот квадрат (50). Значи A е помеѓу 50 и 100." π$r^{2} = 25 \pi \approx 78.5$.
02
Формула A = πr²
Ново знаењеЦел клас10 мин
Изведување: круг се сече на сектори и се rearrange во правоаголник со страни πr и $r. A = \pi r \times r = \pi r^{2}. Exact: 25 \pi \text{cm}^{2}. Approximate: 78.5\,\text{cm}^{2}$. π НЕ се заменува во exact изразот.
03
Работени примери
Работени примериЦел клас12 мин
3 примери: (а) $r=7\,\text{cm} A$=?, (б) $d=10\,\text{m} A$=?, (в) $A=154\,\text{cm}^{2} r$=? Секој со exact и approximate.
04
Самостојна примена
Самостојна применаПоединечно10 мин
3 задачи: A од r, A од d, r од A. Конверзија $\text{cm}^{2} \to m^{2}$.
05
Излезна карта
ПроверкаПоединечно3 мин
A за $r=10\,\text{cm}. Exact$ и approximate.
Задачи 3
A од r
G08-T04-L011-TASK-001Основно нивоФормула
Пресметај плоштина на круг со радиус 7 cm.
Количина (бројна вредност со единица) = $7\,\text{cm}$
Очекувано резонирање$$A = \pi (7^{2}) = 49 \pi \approx 153.86\,\text{cm}^{2}$$
Одговор
A од d
G08-T04-L011-TASK-002Основно нивоФормула
Пресметај плоштина на круг со дијаметар 10 m.
Количина (бројна вредност со единица) = $10\,\text{m}$
Очекувано резонирање$$r=5, A = 25 \pi \approx 78.5\,\text{m}^{2}$$
Одговор
r од A
G08-T04-L011-TASK-003Развојно нивоФормула
Плоштина на круг е $154\,\text{cm}^{2}$. Најди го радиусот. $( \pi \approx 22/7)$
Количина (бројна вредност со единица) = $154\,\text{cm}^{2}$
Очекувано резонирање$$r^{2} = A/ \pi = 154/(22/7) = 49. r = 7\,\text{cm}$$
Одговор$7\,\text{cm}$
Докази (evidence) 3
G08-T04-L011-EV-001G08-T04-AS-008 — Пресметка A со exact π.Пресметува плоштина на круг, кружен исечок, кружен отсечок и кружен прстен.$A = \pi r^{2}$ со exact израз.
G08-T04-L011-EV-002G08-T04-AS-008 — Изразување непознат елемент.Пресметува плоштина на круг, кружен исечок, кружен отсечок и кружен прстен.$r = \sqrt{(A/ \pi )}$.
G08-T04-L011-EV-003G08-T04-AS-008 — Излезна карта.Пресметува плоштина на круг, кружен исечок, кружен отсечок и кружен прстен.Формираща проценка.
Оценување
Формативно: излезна карта (exit ticket)
- Точна $A = \pi r^{2}$
- exact/approximate