Мерење · G08-T04-L013

Решавање проблеми со плоштина

⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-007G08-T04-AS-008НС III-A.15

Исходи и стандарди на овој час

G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.

G08-T04-AS-007Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.

G08-T04-AS-008Пресметува плоштина на круг, кружен исечок, кружен отсечок и кружен прстен.

ЦЕЛ НА ЧАСОТ

Ученикот решава комплексни проблеми кои интегрираат плоштина на многуаголници, круг, исечок, прстен, decomposition и конверзија на плоштински единици.

Активности 5

Брз преглед формули

АктивирањеЦел клас5 мин

6 брзи прашања: A на правоаголник, триаголник, паралелограм, трапез, круг, прстен. Учениците одговараат на мини-бели табли.

Уредување училишен двор

Ново знаењеЦел клас8 мин

Комплексен проблем: правоаголен двор $30\,\text{m} \times 20\,\text{m}$ со кружна фонтана $(r=3\,\text{m})$ и триаголна цветна леја $(b=6\,\text{m}, h=4\,\text{m})$. Колкава е плоштината за трева? Decomposition: A⟨0⟩ - A⟨1⟩ - A⟨2⟩ја.

Групни проблеми

Работени примериГрупи по 312 мин

Во групи: (а) парк во облик на трапез со кружна езерца — плоштина за патеки, (б) дизајн на лого: квадрат со 4 кружни исечоци — плоштина на обоен дел. Decomposition + π.

Самостојен проблем

Самостојна применаПоединечно12 мин

Секој ученик: „Правоаголна соба $5\,\text{m} \times 4\,\text{m}$. Кружна маса $(r=0.5\,\text{m})$. Колкава е плоштината на подот без масата? Конвертирај во $\text{cm}^{2}$. Ако $1\,\text{m}^{2}$ чини 200 денари за плочки, колку чини?"

Рефлексија

ПроверкаПоединечно3 мин

„Кој концепт од плоштина ти е најтежок? Зошто?"

Задачи 3

Двор со фонтана

G08-T04-L013-TASK-001Развојно нивоДијаграм на разложување

Правоаголен двор $30\,\text{m} \times 20\,\text{m}$. Кружна фонтана $r=3\,\text{m}$. Колкава е плоштината за трева?

rectangle = circle =

Очекувано резонирање$A_{\text{двор}} = 600\,\text{m}^{2}. A_{\text{фонтана}} = 9 \pi \approx 28.26\,\text{m}^{2}. A_{\text{трева}} = 600 - 9 \pi \approx 571.74\,\text{m}^{2}$.

Одговор

Конверзија и цена

G08-T04-L013-TASK-002Проширено нивоФормула

Соба $5\,\text{m} \times 4\,\text{m}$. Кружна маса $r=0.5\,\text{m}$. (а) A на под без маса во $m^{2}$ и $\text{cm}^{2}$. (б) Цена: 200 ден/$m^{2}$.

rectangle = circle = price = $200\,\text{den/m}^{2}$

Очекувано резонирање$A = 20 - 0.25 \pi \approx 19.21\,\text{m}^{2} = 192100\,\text{cm}^{2}$. Цена ≈ $19.21 \times 200 = 3842$ ден.

Одговор

Лого со исечоци

G08-T04-L013-TASK-003Проширено нивоДијаграм на разложување

Квадрат $10 \times 10\,\text{cm}$. Од секој агол е отстранет кружен исечок $(r=2\,\text{cm}, \theta =90 ^{\circ} )$. Колкава е плоштината на логото?

square = sectors =

Очекувано резонирање$A_{\text{квадрат}} = 100. A_{4}_{\text{исечоци}} = 4 \times (90/360) \pi (4) = 4 \pi . A_{\text{лого}} = 100 - 4 \pi \approx 87.44\,\text{cm}^{2}$.

Одговор

Докази (evidence) 4

G08-T04-L013-EV-001

G08-T04-AS-007 — Decomposition на composite фигура.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Ученикот одзема/собира компонентни плоштини.

G08-T04-L013-EV-002

G08-T04-AS-008 — Конверзија $m^{2} \to \text{cm}^{2}$ и real-world примена.Пресметува плоштина на круг, кружен исечок, кружен отсечок и кружен прстен.Точен squared conversion factor.

G08-T04-L013-EV-003

G08-T04-AS-007 — Интеграција на повеќе формули во еден проблем.Ги користи формулите за плоштината на триаголник, паралелограм,трапези делтоид при решавање на проблеми од секојдневен контекст.Ученикот комбинира polygon + circle area.

G08-T04-L013-EV-004

G08-T04-AS-008 — Рефлексија на најтежок концепт.Пресметува плоштина на круг, кружен исечок, кружен отсечок и кружен прстен.Метacognитивна свест.

Оценување

Формативно: промислување

Decomposition стратегија
Точна конверзија
Интеграција на формули