Мерење · G08-T04-L014

Плоштина на призма

⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-009НС III-A.15

Исходи и стандарди на овој час

G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.

G08-T04-AS-009Пресметува плоштина на призма и пирамида.

ЦЕЛ НА ЧАСОТ

Ученикот пресметува површина на призма преку face decomposition: идентификација на основи и странични лица, пресметка на нивните плоштини и агрегација.

Активности 5

Од мрежа до тело

АктивирањеЦел клас5 мин

Наставникот покажува мрежа на квадар: 6 правоаголници. Кои се основи? Кои странични? Како се витка?

Формула за површина

Ново знаењеЦел клас10 мин

$P = 2B + M$ (основи + мантел). За квадар: $P = 2(ab+bc+ac). Face decomposition$: секоја face е 2D фигура со позната плоштина.

Работени примери

Работени примериЦел клас12 мин

3 примери: (а) квадар $8 \times 6 \times 4$, (б) права триаголна призма $(base 3-4-5, h=10)$, (в) цилиндар $(r=5, h=12)$ — 2 круга + мантел.

Самостојна примена

Самостојна применаПоединечно10 мин

2 задачи: површина на квадар и површина на права призма со дадена мрежа.

Излезна карта

ПроверкаПоединечно3 мин

Квадар $5 \times 3 \times 2: P$=?

Задачи 2

P на квадар

G08-T04-L014-TASK-001Основно нивоРазложување на ѕидови

Пресметај површина на квадар $8 \times 6 \times 4\,\text{cm}$.

димензии =

Очекувано резонирање$$P = 2(8 \times 6 + 6 \times 4 + 8 \times 4) = 2(48+24+32) = 208\,\text{cm}^{2}$$

Одговор$208\,\text{cm}^{2}$

P на триаголна призма

G08-T04-L014-TASK-002Развојно нивоРазложување на ѕидови

Права триаголна призма: base 3-4-5 cm, висина 10 cm. P=?

base sides = $3, 4, 5$ висина = $10$ единица = $cm$

Очекувано резонирање$$B = 6\,\text{cm}^{2}. M = (3+4+5) \times 10 = 120. P = 2 \times 6 + 120 = 132\,\text{cm}^{2}$$

Одговор$132\,\text{cm}^{2}$

⚠ Ако ученикот заборави 2 основи: $P=126$ — ГРЕШНО.

Докази (evidence) 3

G08-T04-L014-EV-001

G08-T04-AS-009 — Face decomposition и агрегација.Пресметува плоштина на призма и пирамида.Ученикот идентификува faces, пресметува area, агрегира.

G08-T04-L014-EV-002

G08-T04-AS-009 — Точна формула $P=2B+M$.Пресметува плоштина на призма и пирамида.Ученикот ги вклучува двете основи.

G08-T04-L014-EV-003

G08-T04-AS-009 — Излезна карта.Пресметува плоштина на призма и пирамида.Формираща проценка.

Оценување

Формативно: излезна карта (exit ticket)

Точна face decomposition
Точна агрегација