MIS·MATHAI Почеток / Мерење / Час 15
Легендаv2.0.0
Мерење · G08-T04-L015

Плоштина на пирамида

⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-009НС III-A.15
Исходи и стандарди на овој час
G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.
G08-T04-AS-009Пресметува плоштина на призма и пирамида.
ЦЕЛ НА ЧАСОТ

Ученикот пресметува површина на пирамида: основа + странични триаголници. Разлика меѓу права и коса пирамида.

Активности 5

01

Од призма до пирамида

АктивирањеЦел клас5 мин

Разлика: призма има 2 основи + правоаголни страни. Пирамида има 1 основа + триаголни страни.

02

Формула за површина

Ново знаењеЦел клас10 мин

$P = B + M$. За права квадратна пирамида: $B = a^{2}, M = 4 \times (a \times s/2)$ каде s е апотема. Face decomposition.

03

Работени примери

Работени примериЦел клас12 мин

3 примери: (а) квадратна пирамида $a=6 s=5$, (б) триаголна пирамида (тетраедар), (в) правоаголна пирамида.

04

Самостојна примена

Самостојна применаПоединечно10 мин

2 задачи: површина на квадратна и триаголна пирамида.

05

Излезна карта

ПроверкаПоединечно3 мин

Квадратна пирамида $a=10, s=13$. P=?

Задачи 2

P на квадратна пирамида

G08-T04-L015-TASK-001Основно нивоРазложување на ѕидови
Пресметај површина на квадратна пирамида $a=6\,\text{cm}$, апотема $s=5\,\text{cm}$.
base side = $6$ slant height = $5$ единица = $cm$
Очекувано резонирање$$B = 36. M = 4 \times (6 \times 5/2) = 60. P = 96\,\text{cm}^{2}$$
Одговор$96\,\text{cm}^{2}$

P на тетраедар

G08-T04-L015-TASK-002Проширено нивоРазложување на ѕидови
Правилен тетраедар: страна 4 cm. P=?
страна = $4$ единица = $cm$
Очекувано резонирање4 еднакви триаголници. $A = 4 \times (4^{2}\sqrt{3}/4) = 16\sqrt{3} \approx 27.7\,\text{cm}^{2}$
Одговор

Докази (evidence) 3

G08-T04-L015-EV-001
G08-T04-AS-009 — Face decomposition за пирамида.Пресметува плоштина на призма и пирамида.Ученикот разликува основа од странични лица.
G08-T04-L015-EV-002
G08-T04-AS-009 — Точна агрегација B+M.Пресметува плоштина на призма и пирамида.Ученикот вклучува 1 основа + сите странични.
G08-T04-L015-EV-003
G08-T04-AS-009 — Излезна карта.Пресметува плоштина на призма и пирамида.Формираща проценка.

Оценување

Формативно: излезна карта (exit ticket)

← Претходна📚 МерењеСледна →