Мерење · G08-T04-L017

Непознат елемент од формула за плоштина на пирамида

⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-010НС III-A.15

Исходи и стандарди на овој час

G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.

G08-T04-AS-010Изразува и пресметува непознат елемент преку други познати елементи од формулите за плоштина на призма и пирамида.

ЦЕЛ НА ЧАСОТ

Ученикот изразува и пресметува непознат елемент од формулите за површина на пирамида.

Активности 5

Повторување

АктивирањеЦел клас5 мин

$P=B+M$ за пирамида. Апотема, основа, страничен раб.

Трансформации

Ново знаењеЦел клас10 мин

Од $P=B+M: s$ од M и a, a од B, h од s и a/2 (Питагора).

Работени примери

Работени примериЦел клас12 мин

3 примери: (а) $P=96, a=6 \to s$=?, (б) $P=384, s=13 \to a$=?, (в) h од s и a.

Самостојна примена

Самостојна применаПоединечно10 мин

3 задачи.

Излезна карта

ПроверкаПоединечно3 мин

$P=180, a=10$. s=?

Задачи 2

s од P и a

G08-T04-L017-TASK-001Развојно нивоФормула

Квадратна пирамида: $P=96\,\text{cm}^{2}, a=6\,\text{cm}$. Најди s.

P = $96$ a = $6$ единица = $cm$

Очекувано резонирање$$B=36, M=60, s=60/(4 \times 3)=5$$

Одговор$5\,\text{cm}$

a од P и s

G08-T04-L017-TASK-002Проширено нивоФормула

Квадратна пирамида: $P=384\,\text{cm}^{2}, s=13\,\text{cm}$. Најди a.

P = $384$ s = $13$ единица = $cm$

Очекувано резонирање$$a^{2}+2 \times 13a=384 \to a^{2}+26a-384=0 \to a=12 (positive root)$$

Одговор$12\,\text{cm}$

Докази (evidence) 3

G08-T04-L017-EV-001

G08-T04-AS-010 — Трансформација на $P=B+M$.Изразува и пресметува непознат елемент преку други познати елементи од формулите за плоштина на призма и пирамида.Ученикот изразува непознат елемент.

G08-T04-L017-EV-002

G08-T04-AS-010 — Пресметка со Питагора.Изразува и пресметува непознат елемент преку други познати елементи од формулите за плоштина на призма и пирамида.Ученикот поврзува s, h, a/2.

G08-T04-L017-EV-003

G08-T04-AS-010 — Излезна карта.Изразува и пресметува непознат елемент преку други познати елементи од формулите за плоштина на призма и пирамида.Формираща проценка.

Оценување

Формативно: излезна карта (exit ticket)

Точна face decomposition
Точна агрегација