Мерење · G08-T04-L022

Волумен на пирамида

⏱ 40 минG08-T04-LO-002G08-T04-AS-012НС III-A.15

Исходи и стандарди на овој час

G08-T04-LO-002избира соодветни мерни единици за мерење, проценување,пресметување и решавање проблеми во различен контекст, вклучувајќи единици за должина, плоштина и волумен.

G08-T04-AS-012Пресметува волумен на призма и пирамида.

ЦЕЛ НА ЧАСОТ

Ученикот пресметува волумен на пирамида $(V=B \times h/3)$ и ја разбира врската со призма со иста основа и висина.

Активности 5

Призма vs пирамида

АктивирањеЦел клас5 мин

3 пирамиди со иста основа и висина полнат 1 призма. Значи $V_{\text{пирамида}} = V_{\text{призма}}/3 = B \times h/3$.

Формула V=B×h/3

Ново знаењеЦел клас10 мин

$V=B \times h/3$. B е area на основа, h е висина (⊥ на основа). Димензиска анализа: $area \times length=volume$.

Работени примери

Работени примериЦел клас12 мин

3 примери: (а) квадратна пирамида $a=6 h=10$, (б) триаголна пирамида $B=12 h=9$, (в) конус $r=4 h=15$.

Самостојна примена

Самостојна применаПоединечно10 мин

3 задачи.

Излезна карта

ПроверкаПоединечно3 мин

Квадратна пирамида $a=10 h=12$. V=?

Задачи 2

V на квадратна пирамида

G08-T04-L022-TASK-001Основно нивоФормула

Пресметај волумен на квадратна пирамида $a=6\,\text{cm}, h=10\,\text{cm}$.

a = $6$ h = $10$ единица = $cm$

Очекувано резонирање$$B=36, V=36 \times 10/3=120\,\text{cm}^{3}$$

Одговор$120\,\text{cm}^{3}$

⚠ Ако ученикот заборави /$3: V=360$ — ГРЕШНО.

V на конус

G08-T04-L022-TASK-002Развојно нивоФормула

Пресметај волумен на конус $r=4\,\text{cm}, h=15\,\text{cm}$.

r = $4$ h = $15$ единица = $cm$

Очекувано резонирање$$V= \pi (16)(15)/3=80 \pi \approx 251.2\,\text{cm}^{3}$$

Одговор

Докази (evidence) 3

G08-T04-L022-EV-001

G08-T04-AS-012 — $V=B \times h/3$ со /3.Пресметува волумен на призма и пирамида.Ученикот дели со 3.

G08-T04-L022-EV-002

G08-T04-AS-012 — Врска призма-пирамида.Пресметува волумен на призма и пирамида.Ученикот објаснува зошто /3.

G08-T04-L022-EV-003

G08-T04-AS-012 — Излезна карта.Пресметува волумен на призма и пирамида.Формираща проценка.

Оценување

Формативно: излезна карта (exit ticket)

Точна формула
Точна конверзија